積化和差公式（積化和差）-全球消息

【資料圖】

1、我正好知道，哈哈，看看你需要不啊~~積化和差公式：　sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]　積化和差公式是由正弦或余弦的和角公式與差角公式通過加減運算推導而得。

2、其中后兩個公式可合并為一個：sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]　2、和差化積公式　sinθ+sinφ=2sincos　sinθ-sinφ=2cossin　cosθ+cosφ=2coscos　cosθ-cosφ=-2sinsin　和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：　①其中前兩個公式可合并為一個：sinθ+sinφ=2sincos　②積化和差公式的推導用了“解方程組”的思想，和差化積公式的推導用了“換元”思想。

3、　③只有系數絕對值相同的同名函數的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個余弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函數后再運用公式化積。

4、　④合一變形也是一種和差化積。

5、　⑤三角函數的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什么作用，和差化積公式在三角中就起什么作用。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

關鍵詞： 積化和差 和差化積 因式分解